快速排序由于排序效率在同为O(N*logN)的几种排序方法中效率较高,因此经常被采用,再加上快速排序思想----分治法也确实实用,因此很多软件公司的笔试面试,包括像腾讯,微软等知名IT公司都喜欢考这个,还有大大小的程序方面的考试如软考,考研中也常常出现快速排序的身影。
总的说来,要直接默写出快速排序还是有一定难度的,因为本人就自己的理解对快速排序作了下白话解释,希望对大家理解有帮助,达到快速排序,快速搞定。
快速排序是C.R.A.Hoare于1962年提出的一种划分交换排序。它采用了一种分治的策略,通常称其为分治法(Divide-and-ConquerMethod)。
该方法的基本思想是:
1.先从数列中取出一个数作为基准数。
2.分区过程,将比这个数大的数全放到它的右边,小于或等于它的数全放到它的左边。
3.再对左右区间重复第二步,直到各区间只有一个数。
虽然快速排序称为分治法,但分治法这三个字显然无法很好的概括快速排序的全部步骤。因此我的对快速排序作了进一步的说明:挖坑填数+分治法:
先来看实例吧,定义下面再给出(最好能用自己的话来总结定义,这样对实现代码会有帮助)。
以一个数组作为示例,取区间第一个数为基准数.
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
|
72 | 6 | 57 | 88 | 60 | 42 | 83 | 73 | 48 | 85 |
初始时,i = 0; j = 9; X = a[i] = 72
由于已经将a[0]中的数保存到X中,可以理解成在数组a[0]上挖了个坑,可以将其它数据填充到这来。
从j开始向前找一个比X小或等于X的数。当j=8,符合条件,将a[8]挖出再填到上一个坑a[0]中。a[0]=a[8]; i++; 这样一个坑a[0]就被搞定了,但又形成了一个新坑a[8],这怎么办了?简单,再找数字来填a[8]这个坑。这次从i开始向后找一个大于X的数,当i=3,符合条件,将a[3]挖出再填到上一个坑中a[8]=a[3]; j--;
数组变为:
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
|
48 | 6 | 57 | 88 | 60 | 42 | 83 | 73 | 88 | 85 |
i = 3; j = 7; X=72
再重复上面的步骤,先从后向前找,再从前向后找。
从j开始向前找,当j=5,符合条件,将a[5]挖出填到上一个坑中,a[3] = a[5]; i++;
从i开始向后找,当i=5时,由于i==j退出。
此时,i = j = 5,而a[5]刚好又是上次挖的坑,因此将X填入a[5]。
数组变为:
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
|
48 | 6 | 57 | 42 | 60 | 72 | 83 | 73 | 88 | 85 |
可以看出a[5]前面的数字都小于它,a[5]后面的数字都大于它。因此再对a[0…4]和a[6…9]这二个子区间重复上述步骤就可以了。
对挖坑填数进行总结
1.i =L; j = R; 将基准数挖出形成第一个坑a[i]。
2.j--由后向前找比它小的数,找到后挖出此数填前一个坑a[i]中。
3.i++由前向后找比它大的数,找到后也挖出此数填到前一个坑a[j]中。
4.再重复执行2,3二步,直到i==j,将基准数填入a[i]中。
下面是代码:
Java代码
package quickSort;
import java.util.Arrays;
/**
*
* @author Loulijun
* 快速排序的思想:分区法+挖坑填数法。
* 1、先从数列中取出一个数作为枢纽关键字,一般用第一个元素
* 2、分区过程,将比这个枢纽关键字大的数全放在它的右边,把小于或者等于的数全放在它左边
* 3、再对左右分区进行第二步的操作,也就是递归。知道各个区间只有一个数为止
*
* 快速排序是冒泡排序的一种改进,有很多快速排序的方法还是用每次在比较后都用冒泡排序
* 的方式交换,但是这样的效率要比只用一个枢纽关键字来控制交换的效率要大,所以下面是一种改进
*/
public class QuickSort {
public static void main(String args[])
{
int array[]={49,38,65,97,76,13,27,49};
System.out.println(Arrays.toString(array));
quickSort(array,0,array.length-1);
System.out.println(Arrays.toString(array));
}
/**
* 分区方法:负责每次递归执行未分区的数据,也就是每次分区后枢纽关键字左右两边的元素
* @param arr 要排序的数组
* @param low 数组中小的索引,用于向后扫描
* @param high 数组中大的索引,用于向前扫描
*/
public static void quickSort(int arr[],int low,int high)
{
if(low<high)
{
int mid = partition(arr,low,high);
//对枢纽关键字左边的分区进行分区
quickSort(arr,low,mid-1);
//对枢纽关键字右边的分区进行分区
quickSort(arr,mid+1,high);
}
}
/**
* 挖坑填数,即具体实现分区的方法,每次的结果是将数组分为比枢纽关键字小的在左边,
* 比枢纽关键字大的在右边
* @param array 要排序的数组
* @param low
* @param high
* @return 执行完分区后low的坐标值,用于下次递归的时候分区用
*/
public static int partition(int array[],int low,int high)
{
//将数组中第一个元素作为枢纽关键字,这个关键字将在本次分区过程中不变
int pivotKey = array[low];
int i=low,j=high;
if(low<high)
{
while(i<j)
{
//从后向前扫描,如果array[j]>=pivotKey,则下表j向前移动
while(i<j&&array[j]>=pivotKey)
{
j--;
}
//array[j]<pivotKey,则将array[j]挖出来填入array[i],即刚才被pivotKey挖走的地方
if(i<j)
{
array[i]=array[j];
i++;
}
//如果array[i]<=pivotKey,则下表i向后移动
while(i<j&&array[i]<=pivotKey)
{
i++;
}
//arry[i]>pivotKey,将array[i]挖出来填入刚才被挖的array[j]
if(i<j)
{
array[j]=array[i];
j--;
}
}
//如果到最后i=j的时候,也就是扫描完整个数组,则将枢纽关键字填入剩下的那个被挖的坑array[i]
array[i]=pivotKey;
}
//打印每次分区后的结果
System.out.println(Arrays.toString(array));
//将这个分区结束时的坐标i返回,用于下次执行时当做前分区的尾坐标,当做后分区的头坐标
return i;
}
}
执行结果:
Java代码
<span style="color: #ff0000;">[49, 38, 65, 97, 76, 13, 27, 49]这是初始数组</span><span style="color: #333333;">
[27, 38, 13, 49, 76, 97, 65, 49]第一次
[13, 27, 38, 49, 76, 97, 65, 49]第二次
[13, 27, 38, 49, 49, 65, 76, 97]第三次
[13, 27, 38, 49, 49, 65, 76, 97]第四次
[13, 27, 38, 49, 49, 65, 76, 97]第五次</span>
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